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【技术分享】Python3 人脸检测 opencv + dlib实现 ( 第一课 ) 简介dlib是一个很有名的库，有c++、Python的接口。使用dlib可以大大简化开发，比如人脸识别，特征点检测之类的工作都可以很轻松实现。同时也有很多基于dlib开发的应用和开源库，比如face_recogintion库（应用一个基于Python的开源人脸识别库，face_recognition）等等。参考代码import sys import dlib import cv2 detector = dlib.get_frontal_face_detector() #获取人脸分类器 # 传入的命令行参数 for f in sys.argv[1:]: # opencv 读取图片，并显示 img = cv2.imread(f, cv2.IMREAD_COLOR) # 摘自官方文档： # image is a numpy ndarray containing either an 8bit grayscale or RGB image. # opencv读入的图片默认是bgr格式，我们需要将其转换为rgb格式；都是numpy的ndarray类。 b, g, r = cv2.split(img) # 分离三个颜色通道 img2 = cv2.merge([r, g, b]) # 融合三个颜色通道生成新图片 dets = detector(img, 1) #使用detector进行人脸检测 dets为返回的结果 print("Number of faces detected: {}".format(len(dets))) # 打印识别到的人脸个数 # enumerate是一个Python的内置方法，用于遍历索引 # index是序号；face是dets中取出的dlib.rectangle类的对象，包含了人脸的区域等信息 # left()、top()、right()、bottom()都是dlib.rectangle类的方法，对应矩形四条边的位置 for index, face in enumerate(dets): print('face {}; left {}; top {}; right {}; bottom {}'.format(index, face.left(), face.top(), face.right(), face.bottom())) # 在图片中标注人脸，并显示 left = face.left() top = face.top() right = face.right() bottom = face.bottom() cv2.rectangle(img, (left, top), (right, bottom), (0, 255, 0), 3) cv2.namedWindow(f, cv2.WINDOW_AUTOSIZE) cv2.imshow(f, img) # 等待按键，随后退出，销毁窗口 k = cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()官方示例 #!/usr/bin/python # The contents of this file are in the public domain. See LICENSE_FOR_EXAMPLE_PROGRAMS.txt # # This example program shows how to find frontal human faces in an image. In # particular, it shows how you can take a list of images from the command # line and display each on the screen with red boxes overlaid on each human # face. # # The examples/faces folder contains some jpg images of people. You can run # this program on them and see the detections by executing the # following command: # ./face_detector.py ../examples/faces/*.jpg # # This face detector is made using the now classic Histogram of Oriented # Gradients (HOG) feature combined with a linear classifier, an image # pyramid, and sliding window detection scheme. This type of object detector # is fairly general and capable of detecting many types of semi-rigid objects # in addition to human faces. Therefore, if you are interested in making # your own object detectors then read the train_object_detector.py example # program. # # # COMPILING/INSTALLING THE DLIB PYTHON INTERFACE # You can install dlib using the command: # pip install dlib # # Alternatively, if you want to compile dlib yourself then go into the dlib # root folder and run: # python setup.py install # or # python setup.py install --yes USE_AVX_INSTRUCTIONS # if you have a CPU that supports AVX instructions, since this makes some # things run faster. # # Compiling dlib should work on any operating system so long as you have # CMake and boost-python installed. On Ubuntu, this can be done easily by # running the command: # sudo apt-get install libboost-python-dev cmake # # Also note that this example requires scikit-image which can be installed # via the command: # pip install scikit-image # Or downloaded from http://scikit-image.org/download.html. import sys import dlib from skimage import io detector = dlib.get_frontal_face_detector() win = dlib.image_window() for f in sys.argv[1:]: print("Processing file: {}".format(f)) img = io.imread(f) # The 1 in the second argument indicates that we should upsample the image # 1 time. This will make everything bigger and allow us to detect more # faces. dets = detector(img, 1) print("Number of faces detected: {}".format(len(dets))) for i, d in enumerate(dets): print("Detection {}: Left: {} Top: {} Right: {} Bottom: {}".format( i, d.left(), d.top(), d.right(), d.bottom())) win.clear_overlay() win.set_image(img) win.add_overlay(dets) dlib.hit_enter_to_continue() # Finally, if you really want to you can ask the detector to tell you the score # for each detection. The score is bigger for more confident detections. # The third argument to run is an optional adjustment to the detection threshold, # where a negative value will return more detections and a positive value fewer. # Also, the idx tells you which of the face sub-detectors matched. This can be # used to broadly identify faces in different orientations. if (len(sys.argv[1:]) > 0): img = io.imread(sys.argv[1]) dets, scores, idx = detector.run(img, 1, -1) for i, d in enumerate(dets): print("Detection {}, score: {}, face_type:{}".format( d, scores[i], idx[i])) -
【技术分享】Python3 模拟鼠标键盘 模块安装pip install pyautogui -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/找图坐标import pyautogui position = pyautogui.locateCenterOnScreen('1.png') pyautogui.moveTo(position[0], position[1],duration=0.2) print(position)基本操作import pyautogui pyautogui.FAILSAFE = True # 启用自动防故障功能，左上角的坐标为（0，0），将鼠标移到屏幕的左上角，来抛出failSafeException异常 x, y = 122, 244 pyautogui.onScreen(x, y) # 结果为true width, height = pyautogui.size() # 屏幕的宽度和高度 print(width, height)import pyautogui currentMouseX, currentMouseY = pyautogui.position() # 鼠标当前位置 print(currentMouseX, currentMouseY) # 控制鼠标移动,duration为持续时间 for i in range(2): pyautogui.moveTo(100, 100, duration=0.25) # 移动到 (100,100) pyautogui.moveTo(200, 100, duration=0.25) pyautogui.moveTo(200, 200, duration=0.25) pyautogui.moveTo(100, 200, duration=0.25) pyautogui.moveRel(50, 0, duration=0.25) # 从当前位置右移100像素 pyautogui.moveRel(0, 50, duration=0.25) # 向下 pyautogui.moveRel(-50, 0, duration=0.25) # 向左 pyautogui.moveRel(0, -50, duration=0.25) # 向上 # 按住鼠标左键，把鼠标拖拽到(100, 200)位置 pyautogui.dragTo(100, 200, button='left') # 按住鼠标左键，用2秒钟把鼠标拖拽到(300, 400)位置 pyautogui.dragTo(300, 400, 2, button='left') # 按住鼠标左键，用0.2秒钟把鼠标向上拖拽 pyautogui.dragRel(0, -60, duration=0.2) # pyautogui.click(x=moveToX, y=moveToY, clicks=num_of_clicks, interval=secs_between_clicks, button='left') # 其中，button属性可以设置成left，middle和right。 pyautogui.click(10, 20, 2, 0.25, button='left') pyautogui.click(x=100, y=200, duration=2) # 先移动到(100, 200)再单击 pyautogui.click() # 鼠标当前位置点击一下 pyautogui.doubleClick() # 鼠标当前位置左击两下 pyautogui.doubleClick(x=100, y=150, button="left") # 鼠标在（100，150）位置左击两下 pyautogui.tripleClick() # 鼠标当前位置左击三下 pyautogui.mouseDown() # 鼠标左键按下再松开 pyautogui.mouseUp() pyautogui.mouseDown(button='right') # 按下鼠标右键 pyautogui.mouseUp(button='right', x=100, y=200) # 移动到(100, 200)位置，然后松开鼠标右键 # scroll函数控制鼠标滚轮的滚动，amount_to_scroll参数表示滚动的格数。正数则页面向上滚动，负数则向下滚动 # pyautogui.scroll(clicks=amount_to_scroll, x=moveToX, y=moveToY) pyautogui.scroll(5, 20, 2) pyautogui.scroll(10) # 向上滚动10格 pyautogui.scroll(-10) # 向下滚动10格 pyautogui.scroll(10, x=100, y=100) # 移动到(100, 100)位置再向上滚动10格 # 缓动/渐变函数可以改变光标移动过程的速度和方向。通常鼠标是匀速直线运动，这就是线性缓动/渐变函数。 # PyAutoGUI有30种缓动/渐变函数，可以通过pyautogui.ease*?查看。 # 开始很慢，不断加速 pyautogui.moveTo(100, 100, 2, pyautogui.easeInQuad) # 开始很快，不断减速 pyautogui.moveTo(100, 100, 2, pyautogui.easeOutQuad) # 开始和结束都快，中间比较慢 pyautogui.moveTo(100, 100, 2, pyautogui.easeInOutQuad) # 一步一徘徊前进 pyautogui.moveTo(100, 100, 2, pyautogui.easeInBounce) # 徘徊幅度更大，甚至超过起点和终点 pyautogui.moveTo(100, 100, 2, pyautogui.easeInElastic)键盘操作import pyautogui pyautogui.typewrite('Hello world!') # 输入Hello world!字符串 pyautogui.typewrite('Hello world!', interval=0.25) # 每次输入间隔0.25秒，输入Hello world! pyautogui.press('enter') # 按下并松开（轻敲）回车键 pyautogui.press(['left', 'left', 'left', 'left']) # 按下并松开（轻敲）四下左方向键 pyautogui.keyDown('shift') # 按下`shift`键 pyautogui.keyUp('shift') # 松开`shift`键 pyautogui.keyDown('shift') pyautogui.press('4') pyautogui.keyUp('shift') # 输出 $ 符号的按键 pyautogui.hotkey('ctrl', 'v') # 组合按键（Ctrl+V），粘贴功能，按下并松开'ctrl'和'v'按键 # pyautogui.KEYBOARD_KEYS数组中就是press()，keyDown()，keyUp()和hotkey()函数可以输入的按键名称 pyautogui.KEYBOARD_KEYS = ['\t', '\n', '\r', ' ', '!', '"', '#', '$', '%', '&', "'", '(', ')', '*', '+', ',', '-', '.', '/', '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', ':', ';', '<', '=', '>', '?', '@', '[', '\\', ']', '^', '_', '`', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', '{', '|', '}', '~', 'accept', 'add', 'alt', 'altleft', 'altright', 'apps', 'backspace', 'browserback', 'browserfavorites', 'browserforward', 'browserhome', 'browserrefresh', 'browsersearch', 'browserstop', 'capslock', 'clear', 'convert', 'ctrl', 'ctrlleft', 'ctrlright', 'decimal', 'del', 'delete', 'divide', 'down', 'end', 'enter', 'esc', 'escape', 'execute', 'f1', 'f10', 'f11', 'f12', 'f13', 'f14', 'f15', 'f16', 'f17', 'f18', 'f19', 'f2', 'f20', 'f21', 'f22', 'f23', 'f24', 'f3', 'f4', 'f5', 'f6', 'f7', 'f8', 'f9', 'final', 'fn', 'hanguel', 'hangul', 'hanja', 'help', 'home', 'insert', 'junja', 'kana', 'kanji', 'launchapp1', 'launchapp2', 'launchmail', 'launchmediaselect', 'left', 'modechange', 'multiply', 'nexttrack', 'nonconvert', 'num0', 'num1', 'num2', 'num3', 'num4', 'num5', 'num6', 'num7', 'num8', 'num9', 'numlock', 'pagedown', 'pageup', 'pause', 'pgdn', 'pgup', 'playpause', 'prevtrack', 'print', 'printscreen', 'prntscrn', 'prtsc', 'prtscr', 'return', 'right', 'scrolllock', 'select', 'separator', 'shift', 'shiftleft', 'shiftright', 'sleep', 'space', 'stop', 'subtract', 'tab', 'up', 'volumedown', 'volumemute', 'volumeup', 'win', 'winleft', 'winright', 'yen', 'command', 'option', 'optionleft', 'optionright'] 鼠标操作import pyautogui import time # 获取鼠标位置 def get_mouse_positon(): print('开始获取鼠标位置') try: for i in range(30): # Get and print the mouse coordinates. x, y = pyautogui.position() positionStr = '鼠标坐标点（X,Y）为：{},{}'.format(str(x).rjust(4), str(y).rjust(4)) pix = pyautogui.screenshot().getpixel((x, y)) # 获取鼠标所在屏幕点的RGB颜色 positionStr += ' RGB:(' + str(pix[0]).rjust(3) + ',' + str(pix[1]).rjust(3) + ',' + str(pix[2]).rjust( 3) + ')' print(positionStr) time.sleep(0.1) # 停顿时间 except: print('获取鼠标位置失败') if __name__ == "__main__": get_mouse_positon()弹窗操作import pyautogui # 显示一个简单的带文字和OK按钮的消息弹窗。用户点击后返回button的文字。 pyautogui.alert(text='', title='', button='OK') b = pyautogui.alert(text='要开始程序么？', title='请求框', button='OK') print(b) # 输出结果为OK # 显示一个简单的带文字、OK和Cancel按钮的消息弹窗，用户点击后返回被点击button的文字，支持自定义数字、文字的列表。 pyautogui.confirm(text='', title='', buttons=['OK', 'Cancel']) # OK和Cancel按钮的消息弹窗 pyautogui.confirm(text='', title='', buttons=range(10)) # 10个按键0-9的消息弹窗 a = pyautogui.confirm(text='', title='', buttons=range(10)) print(a) # 输出结果为你选的数字 # 可以输入的消息弹窗，带OK和Cancel按钮。用户点击OK按钮返回输入的文字，点击Cancel按钮返回None。 pyautogui.prompt(text='', title='', default='') # 样式同prompt()，用于输入密码，消息用*表示。带OK和Cancel按钮。用户点击OK按钮返回输入的文字，点击Cancel按钮返回None。 pyautogui.password(text='', title='', default='', mask='*')图像操作import pyautogui pyautogui.screenshot('1.png') # 截全屏并设置保存图片的位置和名称 im = pyautogui.screenshot('1.png') # 截全屏并设置保存图片的位置和名称 print(im) # 打印图片的属性 # 不截全屏，截取区域图片。截取区域region参数为：左上角XY坐标值、宽度和高度 pyautogui.screenshot(r'1.png', region=(0, 0, 300, 400)) pix = pyautogui.screenshot().getpixel((220, 200)) # 获取坐标(220,200)所在屏幕点的RGB颜色 positionStr = ' RGB:(' + str(pix[0]).rjust(3) + ',' + str(pix[1]).rjust(3) + ',' + str(pix[2]).rjust(3) + ')' print(positionStr) # 打印结果为RGB:( 60, 63, 65) pix = pyautogui.pixel(220, 200) # 获取坐标(220,200)所在屏幕点的RGB颜色与上面三行代码作用一样 # 如果你只是要检验一下指定位置的像素值，可以用pixelMatchesColor(x,y,RGB)函数，把X、Y和RGB元组值穿入即可 # 如果所在屏幕中(x,y)点的实际RGB三色与函数中的RGB一样就会返回True，否则返回False # tolerance参数可以指定红、绿、蓝3种颜色误差范围 pyautogui.pixelMatchesColor(100, 200, (255, 255, 255)) pyautogui.pixelMatchesColor(100, 200, (255, 255, 245), tolerance=10) # 获得文件图片在现在的屏幕上面的坐标，返回的是一个元组(top, left, width, height) # 如果截图没找到，pyautogui.locateOnScreen()函数返回None a = pyautogui.locateOnScreen(r'1.png') print(a) # 打印结果为Box(left=0, top=0, width=300, height=400) x, y = pyautogui.center(a) # 获得文件图片在现在的屏幕上面的中心坐标 print(x, y) # 打印结果为150 200 x, y = pyautogui.locateCenterOnScreen('1.png') # 这步与上面的四行代码作用一样 # 匹配屏幕所有与目标图片的对象，可以用for循环和list()输出 pyautogui.locateAllOnScreen(r'1.png') for pos in pyautogui.locateAllOnScreen(r'1.png'): print(pos) # 打印结果为Box(left=0, top=0, width=300, height=400) a = list(pyautogui.locateAllOnScreen('1.png')) print(a) # 打印结果为[Box(left=0, top=0, width=300, height=400)]{dotted startColor="#ff6c6c" endColor="#1989fa"/}
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【数学笔记】编程中的数学小知识 简介编程里藏了好多数学小知识，别看这些知识点基础，吃透了能让代码跑得更快、逻辑更通透！我把平时写代码常用的二进制位运算、等差数列求和、进位原理这些整理出来，结合Python代码掰扯清楚，记下来复习用，全是大白话，不搞虚的，重点是“能看懂、能直接用”。一、二进制与位运算在我们写代码时偶尔会碰到位运算，一开始我也懵，后来发现这玩意儿就是直接操弄二进制的0和1，比普通加减乘除快多了！Python里就四种核心位运算，和布尔逻辑的与、或、异或、非对应，先把规则和用法记死，用到的时候直接套就行。位运算符号大白话通俗别名按位与&俩位都为1才是1，否则0AND按位或\只要有一个1就是1，否则0OR按位异或^俩位不一样才是1，一样就是0XOR按位取反~0变1、1变0（Python里要注意补码）NOT左位移<<二进制整体左移，右边补0，等价乘2ⁿ左移右位移>>二进制整体右移，左边补符号位，等价除2ⁿ右移1. 按位与（AND：&）说白了就是“严要求”，必须俩位都为1才给1，不然全是0。我亲测最常用的场景就是判断奇偶——任何数和1做按位与，结果为1就是奇数，为0就是偶数，比取模%快多了！# 二进制数 0b101（十进制5）和 0b111（十进制7）的 AND 运算 a = 0b101 # 十进制5，二进制就是101 b = 0b111 # 十进制7，二进制就是111 c = a & b # 逐位比：1&1=1，0&1=0，1&1=1 → 结果0b101（十进制5） print(f"二进制结果：{bin(c)}，十进制结果：{c}") # 输出：0b101，5 # 实用场景：判断奇偶（亲测比num % 2快） def is_odd(num): return num & 1 == 1 # 结果为True就是奇数，False是偶数 print(f"15是奇数吗？{is_odd(15)}") # True print(f"20是奇数吗？{is_odd(20)}") # False2. 按位或（OR：|）这玩意儿是“松要求”，只要有一个位是1，结果就为1，特别适合给二进制的特定位赋值1，比如权限控制里合并多个权限标记。# 二进制数 0b101（十进制5）和 0b110（十进制6）的 OR 运算 a = 0b101 # 十进制5 b = 0b110 # 十进制6 c = a | b # 逐位比：1|1=1，0|1=1，1|0=1 → 结果0b111（十进制7） print(f"二进制结果：{bin(c)}，十进制结果：{c}") # 输出：0b111，7 # 实用场景：给数字的二进制某位置1（比如给0b101的第二位设为1） num = 0b101 # 5 mask = 0b010 # 要设置的位 result = num | mask print(f"置1后：{bin(result)}") # 0b111，也就是73. 按位异或（XOR：^）这个是我最喜欢的！俩位不一样就给1，一样就给0，最牛的用法是不用临时变量交换两个数，代码贼简洁，面试也常考！# 二进制数 0b101（十进制5）和 0b110（十进制6）的 XOR 运算 a = 0b101 # 十进制5 b = 0b110 # 十进制6 c = a ^ b # 逐位比：1^1=0，0^1=1，1^0=1 → 结果0b011（十进制3） print(f"二进制结果：{bin(c)}，十进制结果：{c}") # 输出：0b11，3 # 实用场景：交换两个数（不用temp变量） x = 10 y = 20 print(f"交换前：x={x}，y={y}") x ^= y # 第一步：x = x^y = 10^20 y ^= x # 第二步：y = y^(x^y) = x x ^= y # 第三步：x = (x^y)^x = y print(f"交换后：x={x}，y={y}") # x=20，y=10，完美交换！4. 按位取反（NOT：~）这个要注意坑！表面是按位取反，但Python里整数用补码存储，所以取反后不是单纯的0变1，而是 ~x = -(x + 1)，记着这个公式就不会错了。# 对二进制数 0b101（十进制5）进行 NOT 运算 a = 0b101 # 十进制5，补码是...00000101 b = ~a # 取反后补码是...11111010 → 对应十进制-6，符合~x=-(x+1) print(f"二进制结果：{bin(b)}，十进制结果：{b}") # 输出：-0b110，-6 # 验证公式：~x = -(x+1) print(f"~5 = {~5}，-(5+1) = {-6}") # 两边相等，记死这个公式！5. 位移运算（<< / >>）位运算里位移也超常用，说白了就是“二进制搬家”，左移1位等于乘2，右移1位等于除2，比直接乘除快多了！# 左位移：0b101（5）左移1位 → 0b1010（10），等价5*2 num = 5 print(f"5左移1位：{num << 1}") # 10 print(f"5左移2位：{num << 2}") # 20（等价5*4） # 右位移：0b1010（10）右移1位 → 0b101（5），等价10/2 num = 10 print(f"10右移1位：{num >> 1}") # 5 print(f"10右移2位：{num >> 2}") # 2（等价10//4）二、等差数列求和写代码时经常要算连续数字的和，比如统计1到100的和、100到1000的和，要是用for循环累加太笨了！等差数列求和公式直接套，一秒出结果，效率拉满。核心公式基础版（公差=1，比如1,2,3...）：项数 $n = a_n - a_1 + 1$（$a_1$首项，$a_n$末项）和 $S = n \times (a_1 + a_n) // 2$通用版（公差≠1，比如1,3,5,7...）：项数 $n = [(a_n - a_1) ÷ 公差d] + 1$和 $S = n \times [2a_1 + (n-1)d] // 2$Python 实现''' 自定义等差数列求和函数，支持公差≠1的情况 a1：首项，an：末项，d：公差（默认1） 返回值：数列的和 ''' def arithmetic_sum(a1, an, d=1): # 先校验参数，避免传错 if a1 > an or d <= 0: raise ValueError("首项不能大于末项，公差得是正数！") # 计算项数 n = (an - a1) // d + 1 # 通用求和公式 total = n * (2 * a1 + (n - 1) * d) // 2 return total # 测试1：100至1000的连续整数和（公差1） print(f"100到1000的和：{arithmetic_sum(100, 1000)}") # 输出495550 # 测试2：1,3,5,...,99的奇数和（公差2） print(f"1到99的奇数和：{arithmetic_sum(1, 99, 2)}") # 输出2500 # 测试3：2,4,6,...,100的偶数和（公差2） print(f"2到100的偶数和：{arithmetic_sum(2, 100, 2)}") # 输出2550为什么不用循环？我测过，算1到1000000的和，循环要跑0.1秒左右，用公式直接0.0001秒搞定，数据量越大，公式的优势越明显！记着：只要是“相邻数差值固定”的数列，都用这个公式，别傻乎乎写循环。三、进位原理咱平时用的+号，计算机底层其实是靠“进位”实现的！不管十进制还是二进制，核心都是“逢n进1”（十进制逢10进1，二进制逢2进1）。我写了个手动实现加法的函数，吃透这个逻辑，能搞懂计算机加法的底层。1. 十进制进位加法说白了就是“从个位开始加，满10进1”，我写的这个函数能模拟计算机的加法过程，哪怕是999+1这种要连续进位的情况也能搞定！''' 手动实现十进制加法，模拟进位逻辑 a、b：两个加数（整数） 返回值：两数之和 ''' def carry_add(a, b): # 把数字反转，方便从个位开始计算（比如123→"321"） a_str = str(a)[::-1] b_str = str(b)[::-1] result = 0 # 最终结果 carry = 0 # 进位标记（0或1） max_len = max(len(a_str), len(b_str)) # 取最长位数，避免漏位 # 逐位计算 for i in range(max_len): # 取出当前位的数字，超出长度就补0 a_digit = int(a_str[i]) if i < len(a_str) else 0 b_digit = int(b_str[i]) if i < len(b_str) else 0 # 当前位总和 = 个位数字和 + 上一位的进位 digit_sum = a_digit + b_digit + carry # 判断是否进位 if digit_sum >= 10: carry = 1 # 满10进1 digit_sum -= 10 # 只保留个位 else: carry = 0 # 无进位 # 把当前位结果加到最终结果里（恢复位数） result += digit_sum * (10 ** i) # 最后还有进位的话，追加到最高位（比如999+1=1000） if carry == 1: result += 10 ** max_len return result # 测试案例，覆盖普通情况和连续进位 print(f"10 + 21 = {carry_add(10, 21)}") # 31 print(f"999 + 1 = {carry_add(999, 1)}") # 1000 print(f"1234 + 5678 = {carry_add(1234, 5678)}") # 69122. 二进制进位加法计算机底层用的是二进制加法，核心是“逢2进1”，和十进制逻辑一样，就是把10换成2而已。搞懂这个，再看位运算加法就通透了！''' 手动实现二进制加法，模拟计算机底层加法逻辑 a_bin、b_bin：二进制字符串（比如"101"） 返回值：二进制和的字符串 ''' def binary_carry_add(a_bin, b_bin): # 反转二进制字符串，从最低位开始算 a_rev = a_bin[::-1] b_rev = b_bin[::-1] result = [] # 存储每一位的结果 carry = 0 # 进位标记（0或1） max_len = max(len(a_rev), len(b_rev)) for i in range(max_len): # 取出当前位，补0 a_bit = int(a_rev[i]) if i < len(a_rev) else 0 b_bit = int(b_rev[i]) if i < len(b_rev) else 0 # 当前位总和 = 位和 + 进位 bit_sum = a_bit + b_bit + carry # 逢2进1 if bit_sum >= 2: carry = 1 bit_sum -= 2 else: carry = 0 result.append(str(bit_sum)) # 最后有进位就加上 if carry == 1: result.append("1") # 反转回来，得到最终二进制字符串 return ''.join(result[::-1]) # 测试案例 print(f"101（5） + 110（6） = {binary_carry_add('101', '110')}") # 1011（11） print(f"111（7） + 1（1） = {binary_carry_add('111', '1')}") # 1000（8）总结位运算直接操作二进制，比普通运算快，重点记&判断奇偶、^交换变量、<<>>等价乘除2ⁿ；等差数列求和别用循环，套公式：基础版$S = n×(a1+an)//2$，通用版加个公差d就行；加法的核心是进位，十进制逢10进1，二进制逢2进1，手动实现一遍就能懂计算机加法的底层逻辑。
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【每日随记】软件逆向破解工具篇 简介说到破解肯定少不了Ollydbg还有IDA，制作外挂就用到Cheat engine，Ollydbg是动态调试IDA是静态分析也可以动态调试，动态就是软件可以被运行起来断点调试进行修改，静态是直接分析反汇编代码进行修改，当然od也是可以看反汇编的两者各有各的优缺点，IDA可以直接伪代码构造大概的伪C代码很方便。调试工具IDA Proradare2Github传送门hopperOllydbgx64dbgGithub传送门Open ARK工具箱Github传送门针对.NETdnSpyGithub传送门ILSpyGithub传送门针对 Pythondecompile3Github传送门针对 AndroidjadxGithub传送门
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